一、平均数
公式：平均数=总数量÷总份数，或者：总份数=平均数 总数量
A.96分 B.98分 C.97分 D.99分
例1.【答案】C。解析：由于几个人得分不同，所以D得分不可能为96分，排除A。
A+B+C=95 3，B+C+D=94 3，联立两式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排除B、D，选择C。
二、质合数
质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如：2、3、5、7、都是质数，质数有无限多个，最小的质数是2。
合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如： 4、6、15、49都是合数，合数也有无限多个，最小的合数是4。
例2.一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：“你们是否发现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和？”儿子们齐声回答说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。”从这次谈话中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子？
例2.【答案】34。解析：由题意可知，母亲有三个儿子。母亲的年龄与三个儿子年龄的乘积等于：
3 ×1000+3 ×10=27090
把27090分解质因数：
27090=43×7×5×3 ×2
根据“大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和”，重新组合上面的质因式得：
43×14×9×5
这个质因式中14就是9与5之和。
所以母亲43岁，大儿子14岁，二儿子9岁，小儿子5岁。
43-9=34（岁）
三、奇偶数
偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
例3.一次数学考试共有50道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得73分。求小明这次考试中答对的题目比答错和未答的题目之和可能相差多少？
A.25 B.29 C.32 D.35
例3.【答案】C。解析：因为总题量为50，所有答对的题目+（答错的题目+未答的题目）=50，所有可以知道答对的题目，答错的题目+未答的题目，这两个数同奇同偶，所以差值也一定是偶数，故凭这一点可以排除A、B、D选项，答案选C。
注：掌握了奇偶数的一些特征，可以让我们在做很多题目中事半功倍。
四、最小公倍数
1.找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得二商。
2.找出二商的最小公因数，用最小公因数去除二商，得新一级二商。
3.以此类推，直到二商为互质数。
4.将所有的公因数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数
例4.甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日四人在图书馆相遇，则下一次四个人相遇是几月几号？【2008-国家公务员考试-59】
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
例4.【答案】D。解析：每隔n天去一次的含义是每（n+1）天去一次，因此题目中的条件可以变为“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。”6、12、18、30的最小公倍数通过短除法可以求得为180，也就是说，经过180天之后4人再次在图书馆相遇。180天，以平均每个月30天计算，正好是6个月，6个月之后是11月18号，但是这中间的六个月，有5、7、8、10这四个月是大月31天。那么就要从11月18号的天数里面往前再退4天，也就是11月14日，即D选项。
注：此题的关键是要抓住题目的本质，实质上考查的是最小公倍数的求法，国家公务员考试中这类题目的考察频率中等，务必要掌握。
五、利润问题
定价=成本×（1+利润率）；售价=定价×折扣的百分数
例5.一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为了尽快把剩下的商品全部卖出，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%，则打了多少折出售？
A.八折 B.八五折 C.九折 D.九五折
例5.【答案】A。解析：方法一：为方便计算，设该商品的成本为100，共有100件这样的商品，则根据公式可得：100 （1+50%） 70+100 （1+50%） X 30-100 100=100 50% 100 82%，得X=0.8，为八折，故答案选A。
注：这两个公式在国考中通常会综合起来考查。
六、等差数列
例6.一群羊中，每只羊的重量数均为整数，其总重量为65公斤。已知：最轻的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的体重恰好组成一等差数列，则这群羊共有几只？第三轻的羊有多重？
七、等比数列
例7.甲、乙两个车间生产同一种仪器，甲车间生产的仪器数量每个月保持不变，乙车间生产的仪器数量每个月增加一倍。已知一月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是98件，二月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是106件。（1）那么乙车间生产的仪器数量第一次超过甲车间生产的仪器数量是在几月？（2）如果乙一直按照这个进度生产下去，则其在这一年内生产了多少台仪器？
八、等差数列中的平均数
等差数列中，其平均数为：（首项＋末项）÷2
例8.某次对11名同学进行成绩排名，发现最高分恰好是最低分的两倍，后来发现某道题判错了，改过后，11人的成绩恰好成等差数列，且最高分最低分成绩不变，总成绩不变，已知改过成绩之后平均分是75分，问改成绩之前，排名后10人的平均分是多少？
A.71 B.72.5 C.73 D.73.5
注：掌握了这个公式后，就会避免用总和除以总份数如此繁复的方法来求平均数，但要注意，此公式只适用于等差数列中。
